Probabilidad de un evento (probabilidad de ruina economica)

El riesgo de ruina también conocido como el ROR, es una modelo estadístico que cuantifica la probabilidad de que un trader o inversor queme (pierda) todo el capital a invertir de su cuenta , el ROR mide el riesgo de ruina basado en la métricas porcentuales de ganancia/perdida y el porcentaje de capital expuesto en cada operación, es muy importante entender las probabilidades de perder todo el capital que estamos invirtiendo.

Nuestro potencial de perdida se basa en nuestro tamaño por operación, digamos que estamos operando en una cuenta de $ 100,000 dólares con un tamaño de posición de $ 10,000 dólares y estamos dispuestos a perder un 10% en esta posición, entonces nuestro riesgo de perdida máximo es de 1%, digamos que es igual al capital total 100,000/1000= 1% ,que es el 10% de 10,000 o el 1% de 100 000. entre mas pequeño se el capital inicial invertido menores serán las probabilidades de quiebra.

En esta grafica se muestra diferentes riesgos de quiebra después de 10 operaciones, arriesgando el 1% o el 50% de un Capital de $100,000 dólares.

En esta grafica muestro el retorno requerido para recuperar el capital perdido.

Si tus decisiones de operación están basadas en un Back testing o en tu historial de operaciones, estos son los números que debemos tener en cuenta para operar mas cómodamente y ajustar el tamaño de poción adecuado según tu aversión al riesgo (perdida que estas dispuesto a soportar). Es importante tener expectativas realistas sobre cuantas veces las cosas pueden salir mal. Si estas operado con entradas y salidas aleatorias deberías perder al rededor del 50% de las veces, como cuando tiramos monedas al aire.

Si estas operando en un sistema de (trading) que te genere una cantidad alta de operaciones ganadoras con retornos del 5%, te iría mejor, que un sistemas de operación que te genere altos retornos por operación digamos de 50% aleatoriamente, por que eses retornos son mas difíciles de alcanzar, y no son realistas. No es la cantidad de operaciones la que determinara tu rentabilidad , es el tamaño de tus ganancia en comparación de tus perdidas, debemos tener expectativas realistas en los porcentajes de retornos que podemos obtener antes de operar, para poder entender mejor el impacto que tendrán nuestras perdidas. La supervivencia a largo plazo en mas importante a tener en cuenta en en trading que la rentabilidad a corto plazo.

Un sistema de operación (trading) con una tasa de 60% en operaciones ganadoras y 40% perdedoras, tiene un 1% de probabilidad de tener 10 operaciones perdedoras consecutivas por cada 100 operaciones. Si tu riesgo (perdida máxima) es del 1% ,la perdida en el capital inicial seria del 10% y necesitarías alrededor de un 11% de retorno para volver a la par (capital inicial), Pero si tu riesgo (perdida máxima) es del 2% , tu perdida será de 20% y necesitarías alrededor del 25% de retorno para estar a la par (volver a tu capital inicial).

Si tu sistema muestra que tendrás una probabilidad de perder el 50% de tu capital(un riesgo del 5% de riesgo máximo) necesitaras alrededor del 100% de retorno para volver al capital inicial. Es importante ajustar el porcentaje de perdida por operación para reducir el porcentaje de perdida en el capital y el riesgo de ruina, y poder mantener los beneficios obtenidos y no solo devolverlos eventualmente.

Si eres fan de las matemáticas, aquí las formulas para que puedas calcular el riesgo de ruina tu mismo.

Riesgo de Ruina ((1 – (W – L)) / (1 + (W – L)))U

W - La probabilidad de una victoria.

L - La probabilidad de una pérdida.

U - El número máximo de riesgos que se pueden tomar antes de que el comerciante alcance su umbral de ruina.

Aquí hay otra fórmula de Perry Kaufman:

risk_of_ruin ((1 – Borde)/(1 + Borde)) - Capital_Units